מטרות השיעור

•  היכרות ראשונית עם פונקציית חזקה עם מעריך טבעי דרך פונקציות מוכרות משנים קודמות
•  ניסוח תכונות משותפות עבור פונקציות חזקה עם מעריך טבעי זוגי / עבור מערך חזקה טבעי אי זוגי

כיצד נפתח את השיעור

נפתח את תוכנת ה – DESMOS ונשרטט יחד עם התלמידים פונקציות שונות מוכרות :
נתחיל מהקו הישר , נראה מספר דוגמאות ונחדד את התכונות הזהות לכל הישרים (כיוון קבוע, נקודת חיתוך אחת לגל היותר עם ציר x. נקודת חיתוך אחת עם ציר y.

נמשיך לפרבולה – נשרטט מספר פרבולות ונזכיר את ההזזות הקלאסיות (אנכית/ אופקית/ כיווץ ומתיחה)
נחדד את התכונות הזהות לכל הפונקציות הישרות/ לכל הפונקציות ההפוכות.

מהלך השיעור

כעת נציג את פונקציית החזקה עם המעריך הטבעי ונציג מספר דוגמאות.
נציג פונקציות מהצורה y=x^n עבור n שונים (זוגי / אי – זוגי)
בנוסף, נציג פונקציות מהצורה y=-x^n

נשים לב לדמיון הקיים בין הפונקציות בעלות n זוגי ואלו עם n אי זוגי

דיון

שאלות לדיון:
1. כיצד ניתן למיין פונקציות מהצורה x^n, מהן הקטגוריות?
2. מהן התכונות המשותפות לפונקציות x^n עבור n זוגי?
3. עבור n אי זוגי?

סיכום

נסכם את תכונות הפונקציה עבור המקרים הבאים:
y=x^n עבור n זוגי
y=x^n עבור n אי זוגי
y=-x^n עבור n זוגי
y=-x^n עבור n אי זוגי