מה מניע תלמידים להישגים גבוהים במתמטיקה ומה תפקיד המורים? מה ההבדל בין גישה פדגוגית שרואה במתמטיקה רק ציונים, לבין גישה שרואה בה כלי לפיתוח אישיות? מאמר זה מציג מקרה בוחן של גישה פדגוגית מקיפה, המבוססת על מחקר עדכני בחינוך המתמטי, ומיושמת בפועל בבית ספר התיכון עתיד איתן ברמלה. 

קרין אלון, רכזת מתמטיקה בשנתה השלישית בתפקיד, בעלת תואר ראשון במתמטיקה ו-10 שנות ניסיון בהוראה, הביאה את תלמידיה לתוצאות מרשימות וראויות להערכה: מעל הממוצע הארצי ב-4 יחידות בתשפ"ג, ומעל ממוצע בתי ספר דומים ב-5 יחידות בתשפ"ה. בראיון עומק שערכתי איתה, נחשפה גישה פדגוגית שלמה המשלבת עקרונות מחקריים מוכחים עם יישום עקבי ואותנטי בשטח. 

החזון: האמונה שכל תלמיד יכול להצליח 

"נקודת המוצא שלי", גורסת קרין, "כי לכלל התלמידים הפוטנציאל ללמוד בהיקף של 4-5 יחידות לימוד. מצב שבו התלמיד אינו חווה קושי מחייב הצבת אתגרים נוספים על פני הסתפקות בציון מירבי בכל רמה שהיא. לימודי המתמטיקה מהווים, מבחינתי, אמצעי לחישול התלמיד ולבניית תחושת המסוגלות באופן הדרגתי כמו גם להקניית מיומנויות לחיים. כמובן, יש לתת את הדעת במקרים פרטניים שמצריכים זאת." 

גישה זו מעוגנת היטב במחקר על Growth Mindset של Carol Dweck. קרול דואק הראתה במחקריה שתלמידים המאמינים שהיכולות שלהם יכולות להתפתח באמצעות עבודה קשה, אסטרטגיות טובות ומשוב, משיגים ציונים גבוהים יותר (חקרה את התופעה בתחומים מתמטיקה, מדעים, אוריינות ועוד) במתמטיקה מתלמידים המאמינים שהיכולות שלהם קבועות. חשוב מכך, דואק מדגישה שלא מספיק שמורים יאמרו שהם מאמינים ב–Growth Mindset; הם צריכים לפעול על פי עקרונות אלו בכל החלטה ובכל אינטראקציה עם התלמידים. 

קרין מיישמת את העיקרון הזה בכל החלטה שלה. מעבר להצהרה ערכית, האמונה ביכולת של כל תלמיד מתורגמת אצל קרין להחלטות פדגוגיות יומיומיות: הצבת רף גבוה לכולם, התאמת דרכי תרגול, ושיח מתמיד המתמקד בתהליך ולא בתוצאה. בכך, המסוגלות אינה תכונה מולדת אלא תוצר של עבודה עקבית, תיווך נכון וסביבה שאינה מוותרת לתלמיד גם ברגעי קושי: 

• "אין אמירה שתלמיד לא יכול. אם נכשלים, יש לשאול שתי שאלות: האם תרגלו מספיק? האם דרך התרגול בבית יעילה? וכיצד המערכת יכולה להיטיב עם מצבו של התלמיד?" 

• "היעדרות משיעורים לא פירושה חוסר יכולת." 

סביבת למידה מעוררת חשיבה (חיבור) 

משמעת כיתתית 

1. מד רעש ו"חרם חיובי": יצירת זמן חשיבה.  

קרין משתמשת בכלים קוגניטיביים המאפשרים לתלמידים לעבד מידע, לגבש מחשבה עצמאית ולהשתתף בלמידה שאינה מבוססת על מהירות וזריזות בלבד. יצירת שקט מכוון בכיתה מעבירה מסר ערכי שלפיו חשיבה היא תהליך לגיטימי הדורש זמן, ומרחיבה את מעגל המשתתפים בלמידה המתמטית. אחד הכלים המרכזיים של קרין הוא "מד רעש כיתתי". זהו כלי חזותי על הלוח שבו, למשל, 5 קווים במד הרעש מתורגמים ל- 3 דקות שנלקחות מההפסקה. "התהליך עובד", היא מסבירה, "הוא מאפשר בהדרגה לצמצם את הרעש בכיתה, מאפשר לתלמיד לחשוב עם עצמו בסביבה שקטה. יש יותר פתיחות לחומר הנלמד. יש יותר קשב עצמי והשתהות אישית." 

"חרם חיובי"  

קרין מסבירה ש"תלמיד לא צורח במהירות תשובה ובאותה מידה שלא פונים אל צרחנים, אלא מאפשרים שקט והשהייה לתלמידים אחרים לחשוב." 

גישה זו נתמכת במחקר רב על Wait Time (זמן המתנה). מחקרה פורץ הדרך של Mary Budd Rowe מצא שזמן המתנה ממוצע בכיתות הוא פחות משנייה וחצי. כאשר מורים מאריכים את זמן ההמתנה ל-3-5 שניות אחרי שאלה, התוצאות משתפרות באופן דרמטי: תשובות ארוכות ואיכותיות יותר, פחות "אני לא יודע", ויותר תלמידים משתתפים. במחקרי המשך נמצא שזמן המתנה משפר את ההישגים במתמטיקה ברמות קוגניטיביות גבוהות. 

אקלים חברתי מאפשר למידה 

2. למידת עמיתים: "סיירת" במתמטיקה 

למידת העמיתים מייצרת כיתה כקהילה לומדת, שבה ידע אינו נחלת המורה בלבד אלא משאב משותף. תפקיד ה"סיירת" מעצים את התלמידים החזקים לא כאליטה מנותקת, אלא כסוכני למידה, ובו־בזמן מאפשר לתלמידים הזקוקים לתיווך לקבל הסבר מותאם בשפה נגישה ובסביבה בטוחה.  

"סדור הישיבה בנוי כך שתלמיד חזק יושב עם תלמיד חלש יותר", מסבירה קרין. "התלמיד החזק מתמודד עם האתגר הטמון בהסבר לאחר. יש 'חברותא'. התלמידים החזקים יותר מלמדים אחרים במסגרת מחויבות אישית. התלמידים שלי יודעים שהם 'סיירת'. אחד בשביל כולם וכולם בשביל אחד." 

המחקר על Peer Tutoring (למידת עמיתים) תומך בגישה זו. מטא-אנליזה עדכנית מ-2025 מצאה גודל אפקט של 1.23 על הישגים אקדמיים, ו-88% מהמחקרים על Peer Tutoring במתמטיקה דיווחו על השפעות חיוביות. אולי הממצא המשמעותי ביותר, הן המלמד והן הלומד נהנים מהתהליך. המלמד משפר את ההבנה שלו דרך ההסבר, והלומד מקבל הסברים בשפה "קרובה" יותר, בסביבה בטוחה ומותאמת לצרכיו. 

קרין מספרת שפחות תלמידים מגיעים אליה עם שאלות ומרגישים יותר בנוח לשאול בכיתה. לדעתה, הם רואים עצמם כשווים בין שווים. מוביל החברותא משקיע כי הוא חושב איך להסביר לאחר וחברי הקבוצה נתרמים מעצם הלמידה והתרגול יחד. 

3. העוגה החיובית: "אני חושבת שהתלמידים מספרים לעצמם סיפור או שלאורך השנים המבוגרים סביבם סיפרו להם. אלו יוצרים דפוסי חשיבה, לאו דווקא תורמים לתלמיד. כשתלמיד, למשל, חושב שהוא טיפש, הוא מביע דימוי עצמי נמוך ותחושה של חוסר מסוגלות. כדי לאמן את התלמידים לחשוב על עצמם בצורה חיובית יותר, בכל פעם שהם מקטינים את עצמם או אחרים, הם מחויבים להביא עוגה לכיתה. אני פועלת על פי הכלל: אם לא מפרגנים, לא מדברים. אגב, גם התעסקות בטלפון, מובילה להבאת עוגה." 

מבנה ושגרות: הבסיס להצלחה 

לצד האמונה והסביבה המעודדת, קרין מיישמת שגרות ברורות: 

• ציוד על השולחן בתחילת שיעור 

• תלמידים עומדים כשהמורה נכנסת (פותחת "סטופר" כדי לשקף כמה זמן היא עומדת) 

• תרגיל על הלוח מיד כשהשיעור מתחיל. אין בזבוז זמן 

• קריאת שמות במהלך השיעור תוך כדי תרגול 

"המורה מגיעה מוכנה לשיעור ומצפה שגם התלמידים", היא מדגישה. שגרות אלה יוצרות צפיות ברורות ומאפשרות למקסם את זמן הלמידה. 

4. הדרגתיות ובניית מסוגלות 

השגרות הברורות וההתחלה המכוונת מרמת בסיס מייצרות רצף למידה יציב המפחית חרדה ומחזק תחושת שליטה. ההדרגתיות אינה פשרה על עומק, אלא תנאי ליצירת תשתית מתמטית איתנה שמאפשרת לכל תלמיד להתמודד בהמשך עם משימות מורכבות, מתוך חוויית הצלחה מצטברת.  

"תמיד מתחילים מהרמה הנמוכה ביותר בנושא הנלמד, בין אם זה רמת חטיבת ביניים ובין אם זה חומר הנלמד ברמת לימוד נמוכה יותר (3-4 יחידות לימוד)", מסבירה קרין. "כך אני בונה תחושת מסוגלות ובסיס מתמטי איתן להתמודדות עם אתגרים בהמשך. אני יוצאת מתוך הנחה והבנה שגם לתלמיד החזק יש פערים וחשוב לתת לכל התלמידים בכיתה את אותו בסיס. כולם יוצאים נשכרים." 

גישה זו מתחברת לתיאוריה של Vygotsky על Zone of Proximal Development (טווח ההתפתחות הקרובה). התחלה מרמה בסיסית מאפשרת לכל תלמיד להרגיש מסוגל, ומשם אפשר לבנות בהדרגה את המסלול למשימות מורכבות יותר. 

עבודה עם תלמידים עם לקויות למידה 

"בשנה מסוימת, קראתי להם את '7 המופלאים'", מספרת קרין על קבוצת תלמידים עם לקויות למידה. קרין מספרת שפעלה במספר ערוצים תוך תמיכה של הנהלת ביה"ס: "נתנו להם שעות מתמטיקה נוספות כקבוצה, בניתי בהדרגה גאוות יחידה תוך השענות על תחום חוזק של התלמידים ודרכו בצעתי אנלוגיה למתמטיקה. קיימתי עמם שיחות מוטיבציה רבות, מתוך רצון לשנות את הסיפור של התלמידים על עצמם." 

המסר המרכזי שרוצה להעביר הוא אמונה אמיתית ביכולת של כל תלמיד, בשילוב תמיכה מותאמת אישית. לא "הורדת רף", קרין מתעקשת, אלא בניית גשרים שמאפשרים לכל תלמיד להגיע לרמה גבוהה. 

קורס קיץ כמוצא אחרון: "ללמוד איך ללמוד" 

"בקורס הקיץ בין כיתה י' לכיתה י"א", מסבירה קרין, "אנחנו בונים בסיס מתמטי, מלמדים איך ללמוד (רואים שיש חומר לתרגול באינטרנט ויכולים לבד, למשל), ובונים מוטיבציה פנימית כתוצאה מהבנת תהליך הלמידה." קרין מחדדת ש"זה לא רק "חיזוק" לקראת השנה שבפתח, אלא פיתוח של עצמאות לימודית תוך תרגול מיומנויות חיוניות להצלחה בלימודים ובחיים. בנוסף, ישנם תלמידים שמוכוונים לקורס קיץ בסוף שנת הלימודים, אך לא ניגשים לבחינת הבגרות במועד א' אלא נבחנים במועד קיץ ב'. המהלך מעלה משמעותית את אחוז הזכאים לבגרות במתמטיקה. 

משולש ההצלחה 

הצלחתה של קרין נובעת משלושה מרכיבים הפועלים ביחד: אמונה עמוקה ואותנטית תוך יישום Growth Mindset בכל פעולה, סביבת למידה מתוכננת המשלבת זמן חשיבה, למידת עמיתים ושגרות ברורות והתאמה אישית במסגרת הצבת רף ציפיות גבוהות. קרין מדגישה כל העת את התמיכה המותאמת בלי להוריד רף. קרין מתארת מודל פדגוגי שיטתי יישומי על פיו רצף של פעולות פדגוגיות מגבירות תחושת מסוגלות ומוטיבציה ללמידה וכך משפרות את הישגי התלמידים ואחוזי ההצלחה בבגרות. התלמידים משכללים מיומנויות לחיים, ובפרט ניהול עצמי של תהליך הלמידה. 

למנהלים המעוניינים ליישם גישה דומה, זהו תהליך מתמשך של למידה, רפלקציה והתאמה. מורים זקוקים לזמן, לתמיכה ולמודל של מנהיגות המאמינה בהם בדיוק כפי שאנחנו מצפים שהם יאמינו בתלמידים. 

כפי שקרין מסכמת: "המתמטיקה הופכת למעין סודוקו בכיתה תוך פיתוח יכולות קוגניטיביות. התוכן פחות משנה ומה שחשוב זה איך צולחים את זה." מבחינתה, זו התפיסה שעושה את כל ההבדל. 

טבלה מסכמת: שיטות פדגוגיות, יישום ותרומה על פי מודל דמות הבוגר 2030 

מקורות והמלצות לקריאה נוספת

Dweck, C. S. (2015). Carol Dweck Revisits the Growth Mindset. Education Week

Rowe, M. B. (1986). Wait time: Slowing down may be a way of speeding up! Journal of Teacher Education, 37(1), 43-50

Alegre-Ansuategui, F. J., et al. (2018). A meta-analysis on peer tutoring programs in mathematics. International Journal of Educational Research

Liljedahl, P. (2021). Building Thinking Classrooms in Mathematics, Grades K-12. Corwin Press